Цикл Карно
Содержание
1. Краткий исторический экскурс
2. Определение. Общее описание принципов тепловой машины Карно – двигателя Карно
2.1. КПД тепловой машины Карно
2.2. Цикл Карно и второй закон термодинамики
3. Работа теплового цикла Карно
4. Цикл Карно холодильника – обратный цикл Карно
4.1. КПД холодильника Карно и его проблематика
1. Краткий исторический экскурс
В 1820-х годах инженер из франции Сади Карно (1786 — 1832 гг.) обратил внимание на тему повышения практической эффективности тепловых двигателей. В 1824 году в результате множества исследований и испытаний выдвинул гипотезу цикла с максимальной эффективностью. Теперь этот цикл известен, как цикл Карно. Функционирующий по данному циклу Двигатель, назвали в честь изобретателя — двигатель Карно. На практике, является моделью паровой электростанции, холодильной установки или теплового насоса. Сади Карно признан основоположником термодинамики, он установил взаимозависимость работы и теплоты. Также цикл Карно можно использовать совместно со вторым законом термодинамики для определения шкалы абсолютных температур, которая фактически не зависит от типа вещества, применяемого для измерения температуры.
2. Определение. Общее описание принципов тепловой машины Карно — двигателя Карно
Цикл Карно (тепловой машины — двигателя Карно) — это термодинамический цикл, с максимальной эффективностью. Состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Цикл Карно преобразует тепловую энергию, в некоторую обратимую адиабатическую энергию. Цикл тепловой машины Карно используется для преобразования теплоты в механическую работу.
(Краткое определение) Адиабатическое расширение - без теплообмена системы с окружающей средой. На практике теплообмен присутствует, но незначительный из-за высокой скорости процесса расширения.
(Краткое определение) Адиабатическое сжатие - увеличение внутренней энергии системы, вследствие роста температуры, но без теплообмена системы с окружающей средой. Рост температуры во время адиабатического сжатия - увеличивает давление. Рост давления существенно быстрее, нежели скорость уменьшения сжимаемого объема. На практике теплообмен присутствует, но также незначительный.
Разница работ, совершенных рабочим телом в двух частях цикла, является выполненной или целевой работой (полезной работой).
2.1. КПД тепловой машины Карно
Формула КПД тепловой машины Карно через теплоту.
η = W / Q2, где:
W — полезная или целевая теплота (целевая работа) = Q2 — Q1, где:
Q1 — отток теплоты от рабочего вещества (газа)
Q2 — приток теплоты к рабочему веществу (газу)
(КПД) η = (Q2 — Q1) / Q2
Или после упрощения формулы до температур, можно выразить так:
η = (T1 - T2) / T1, где:
T1- максимальная температура рабочего вещества (газа) за цикл
T2 - минимальная температура рабочего вещества (газа) за цикл
По сути, эффективность тепловой машины, не зависит от типа применяемого вещества (только косвенно), но главным образом, зависит от максимальной и минимальной температур цикла, которые может иметь данное вещество. Следовательно, КПД тепловой машины возрастает, при работе с перегретым паром.
Также КПД тепловой машины Карно можно выразить так: единица минус отношение температур теплового резервуара (сжатия) и холодного резервуара (расширения).
η = 1 – (T2 / T1)
Если еще более упростить определение, КПД тепловой машины Карно, то оно будет звучать так: КПД – это доля поступающей из вне (в систему) теплоты, которая преобразуется в полезную работу.
(Пример) КПД тепловой машины Карно с резервуаром кипящей воды и холодным резервуаром - “ледяной воды”, η = 1 - (273K / 373K) = 0,27, более четверти тепловой энергии превращается в полезную теплоту (работу). Эффективность 27% получилась, при испытаниях на воде, приблизительно от 0℃ до 100℃.
В дальнейшем, при проектировании первых паровых двигателей, пришли к необходимости значительной интенсификации двигательной мощности и увеличили КПД, с применением котлов высокого давления (до 10 бар), температура кипения воды возросла. К примеру, при 6 бар кипение составит около 280С (553K), следовательно, при наименьшей температуре воды в цикле - ее можно принять как комнатную температуру (~+23С = +250K), КПД будет равен η = 1 – (250/ 553) = 0.55, т.е. 55% КПД.
2.2. Цикл Карно и второй закон термодинамики
Цикл Карно показывает, что теплота, полученная из высокотемпературного источника, перетекает в область с более низкой температурой без совершения внешней работы. Но для перемещения теплоты от низкотемпературного источника к высокотемпературному требуется внешняя работа. Это физическое явление является основой для второго закона термодинамики.
(Краткое определение) Второй закон термодинамики: cумма энтропий (см. ниже) взаимодействующих термодинамических систем, в процессе взаимодействия не уменьшается. Теплота не моет перемежаться от более холодного тела к более теплому без совершения внешней работы.
(Краткое определение) Энтропия в термодинамике — это потеря энергии, при взаимодействии более горячего тела №1 с более холодным телом №2, относительно температуры тела №1.
3. Работа теплового цикла Карно
Цикл Карно состоит из четырех обратимых процессов двух изотермических и двух адиабатических.
(схема выше)
1. Процесс 1 — 2 обратимое изотермические расширение
(Краткое определение) Изотермический — при постоянной температуре.
(Краткое определение) Изотермическое расширение — увеличение объема, при постоянной температуре.
Температура газа стремиться к снижению, когда газ расширяется, но поддерживается постоянной за счет передачи некоторой малой теплоты из-за пределов системы чрез стенки резервуара (цилиндра) в газ.
2. Процесс 2 — 3 обратимое адиабатическое (изоэнтропное) расширение
(Краткое определение) Изоэнтропный (изоэнтропийный) процесс — термодинамический процесс, происходящий при постоянной энтропии (энтропия — см. выше).
Газ расширяется, толкая поршень, температура газа, при расширении снижается. Приток теплоты из-за пределов системы чрез резервуар в газ существенно меньше, чем снижение температуры газа, при его расширении. Напротив, температура резервуара (цилиндра) снижается вслед за газом, образуя, как бы охлажденный слой изоляцию.
3. Процесс 3 — 4 обратимое изотермические сжатие
(Краткое определение) Изотермическое сжатие — уменьшение объема, при постоянной температуре.
Внешняя сила толкает поршень для совершения работы над газом, температура газа стремиться увеличиться, но остается постоянной, за счет оттока теплоты за пределы системы.
4. Процесс 4 — 1 обратимое адиабатическое (изоэнтропное) сжатие
На практике — внешняя сила толкает поршень для совершения работы над газом, температура газа увеличивается. Отток теплоты за пределы системы чрез резервуар в газ существенно меньше, чем повышение температуры газа, при его сжатии. Напротив, температура резервуара (цилиндра) повышается вслед за газом, образуя, нагретый слой как бы “изоляции”.
В сухом остатке
Работа, совершенная газом в процессе расширения, представляет собой площадь, указанную под кривой 1-2-3 = S1.
Работа, совершенная над газом, посредством совершения внешней работы - сжатия, представляет собой площадь под кривой 3-4-1 = S2
Таким образом, полезная (целевая, чистая) работа, совершенная газом, представляет собой площадь внутри 1-2-3-4-1 = S3
С помощью теплоты можно выразить как: W (полезная теплота) = Q1 (отток теплоты) - Q2 (приток теплоты)
4. Цикл Карно холодильника — обратный цикл Карно
Холодильник Карно функционирует по обратному циклу Карно — процессы происходят в противоположном направлении.
Тогда как цикл тепловой машины Карно служит для преобразования теплоты в механическую работу, обратный цикл Карно (холодильник Карно) используется для поглощения теплоты из некоторой целевой области и утилизации ее в другую область — сток теплоты, с применением внешней механической работы.
(Примечание) На базе теоретического обратного цикла Карно был разработан идеальный холодильный цикл, в свою очередь уже на его основе был создан реальный холодильный цикл, именно по его принципу работают парокомпрессионные холодильные установки. По ссылкам Вы можете подробно ознакомиться с обоими холодильными циклами и сравнить их.
На основе реального холодильного цикла работают современные парокомпрессионные чиллеры.
Ниже рассмотрим теоретический обрытый цикл Карно.
Обратный цикл Карно также состоит из двух адиабатических и двух изотермических процессов.
1. Процесс 3 — 2 обратимое адиабатическое (изоэнтропное) сжатие
Изоэнтропный процесс. Компрессор теоретически – идеально “изолирован” - теплота не поглощается ничем за пределами системы, газ сжимается - температура повышается.
На практике - внешняя сила толкает поршень для совершения работы над газом, температура газа растет. Отток теплоты за пределы системы чрез резервуар (цилиндр) в газ существенно меньше, чем повышение температуры газа, при его сжатии. Напротив, температура резервуара (цилиндра) повышается вслед за газом, образуя, нагретый слой как бы “изоляции”.
2. Процесс 2 — 1 обратимое изотермическое сжатие
Процесс с отведением теплоты. Газ сжимается — температура газа остается постоянной.
На практике — внешняя сила толкает поршень для совершения работы над газом, температура газа стремиться увеличиться, но остается постоянной, за счет оттока теплоты за пределы системы.
3. Процесс 1 — 4 обратимое адиабатическое (изоэнтропное) расширение
Компрессор теоретически идеально изолирован — теплота не поглощается ничем за пределами системы, газ сжимается — температура повышается.
На практике — газ расширяется, толкая поршень, температура газа, при расширении снижается. Приток теплоты из — за пределов системы чрез резервуар в газ существенно меньше, чем снижение температуры газа, при его расширении. Напротив, температура резервуара (цилиндра) снижается вслед за газом, образуя, охлажденный слой, как бы “изоляцию”.
4. Процесс 1 — 4 обратимое изотермическое расширение
Процесс с поглощением теплоты. Газ обратимо расширяется, при постоянной температуре.
На практике — температура газа стремиться к снижению, когда газ расширяется, но поддерживается постоянной за счет передачи некоторой малой теплоты из-за пределов системы чрез стенки резервуара (цилиндра) в газ.
Полезная (целевая, чистая) работа (теплота), совершенная газом, представляет собой площадь внутри 1-2-3-4-1, как и в тепловом цикле Карно (см. выше).
С помощью теплоты можно выразить как: W = Q1 - Q2
В обратном цикле W < 0, так как цикл холодильный.
4.1. КПД холодильника Карно и его проблематика
КПД холодильника Карно — это отношение теплоты, поглощаемой при изометрическом расширении Q2 (4 — 3), к совершаемой полезной работе. W (3 - 2 - 1 - 4 - 3).
η = Q2 / W
Заменим W на выражение (см. выше).
η = Q2 / (Q2- Q1)
Или после упрощения можно выразить так:
η = T1 / (T2 — T1)
КПД холодильника Карно (обратного цикла Карно) зависит от наиболее высокой и наиболее низкой температур цикла.
Также КПД холодильника Карно можно выразить так: единица минус отношение температур холодного резервуара (расширения) и теплового резервуара (сжатия).
η = 1 – (T1 / T2)
Если еще более упростить определение, КПД холодильника Карно, то оно будет звучать так: КПД это — количество затраченной внешней работы (энергии), для поглощения теплоты из некоторой целевой области и утилизации ее в другую область — сток теплоты. КПД холодильника Карно, согласно формулам (см. выше), будет всегда отрицательным, так как затрачивается внешний источник работы (энергии).
(Пример) КПД холодильника Карно с резервуаром кипящей воды и холодным резервуаром - “ледяной воды”, η = 1 — (373K / 273K) = — 0,36. η = — 36%. Следовательно, чтобы снизить температуру воды, примерно, со 100С до 0С, отведя некоторое количество теплоты, требуется затратить на 36% больше внешней энергии, нежели проделанная газом работа - отведенная теплота (тепловая энергия). Поэтому холодильники (компрессоры холодильников) работают от электросети (или реже напрямую от привода некоторой тепловой машины). А электроэнергию в электросетях, в свою очередь, обеспечивает тепловая машина
— Идеальный холодильный цикл Карно демонстрирует максимальный КПД, что на практике недостижимо, так как для улучшения адиабатических (изоэнтропных) процессов в цикле требуется — высокая скорость, а для улучшения изотермических процессов в цикле требуется — низкая скорость, что на практике для газов нереализуемо, так как такое резкое изменение скорости процессов каждую четверть цикла – абсолютно неосуществимо.
— При ограниченной удельной теплоемкости среды, осуществить идеальный изотермический процесс теплообмена на практике не представляется возможным.
—Полезная (целевая, чистая) работа недостаточна с практической точки зрения. Поэтому для эффективной системы требуется необратимые процессы в цикле.
— На практике, в цикле Карно возникали бы экстремальные давления и большие объемы, поскольку давление возникает как в адиабатических, так и в изотермических процессах сжатия.
— Увеличить КПД холодильного цикла возможно понизив наиболее высокую температуру — в точке 2 и (или) повысив наиболее низкую температуру — в точке 4.